Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ : x - 2 1 = y - 2 1 = z - 1 2  và mặt phẳng (α):x+y+z-1=0. Gọi d là đường thẳng nằm trên (α) đồng thời cắt đường thẳng ∆ và trục Oz. Một véctơ chỉ phương của d là:

A.  u → = 1 ; - 2 ; 1

B.  u → = 1 ; 1 ; - 2

C.  u → = 2 ; - 1 ; - 1

D.  u → = 1 ; 2 ; - 3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng α :   x + y + z - 3 = 0  đồng thời đi qua điểm M(1;2;0) và cắt đường thẳng d :   x - 2 2 = y - 2 1 = z - 3 1  Một vectơ chỉ phương của ∆ là: 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  ∆ nằm trong mặt phẳng α : x+y+z-3=0 đồng thời đi qua điểm M(1;2;0) và cắt đường thẳng d:  x - 2 2 = y - 2 1 = z - 3 1 . Một vectơ chỉ phương của ∆  là:

A.  u → = (1;1;-2)

B.  u →  = (1;0;-1)

C.  u →  = (1;-1;-2)

D.  u →  = (1;-2;1)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x - 2 1 = y - 2 2 = z + 2 - 1 và mặt phẳng ( α ) :2x+2y-z-4=0. Tam giác ABC có A(-1;2;1), các đỉnh B, C nằm trên (α) và trọng tâm G nằm trên đường thẳng d. Tọa độ trung điểm M của BC là

A. M(2;1;2)

B. M(0;1;-2) 

C. M(1;-1;-4)

D. M(2;-1;-2)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;1;1) và mặt phẳng ( α ) : x + y + z - 4 = 0  và mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 - 6 x - 6 y - 8 z + 18 = 0 . Phương trình đường thẳng d đi qua M và nằm trong mặt phẳng α cắt mặt cầu α theo một đoạn thẳng có độ dài nhỏ nhất là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng α :   x - y + 2 z = 1 . Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào vuông góc với α

A.  d 1 :   x 1 = y - 1 - 1 = z 2

B. d 2 :   x 1 = y - 1 - 1 = z - 1

C. d 3 :   x 1 = y + 1 - 1 = z - 1

D.  d 4 : x = 2 t y = 0 z = - t

Trong không gian với hệ tọa độ O x y z , cho mặt phẳng ( α ) :   x - y + 2 z = 1 , Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào vuông góc với  ( α )

A. d 1 : x y = y - 1 - 1 = z 2

B. d 2 : x 1 = y + 1 - 1 = z - 1

C. d 3 : x 1 = y - 1 - 1 = z - 1

D. d 4 : x = 2 t y = 0 z = - t

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α): x-y+2z=1. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào vuông góc với (α)

A.  d 1 : x 1 = y - 1 - 1 = z 2

B.  d 2 : x 1 = y + 1 - 1 = z - 1

C.  d 3 : x 1 = y - 1 - 1 = z - 1

D.  d 4 : x = 2 t y = 0 z = t - 1

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(2;1;1) và mặt phẳng ( α ) :   x + y + z - 4 = 0  và mặt cầu ( S ) :   x 2 + y 2 + z 2 - 6 x - 6 y - 8 z + 18 = 0 . Phương trình đường thẳng d đi qua M và nằm trong mặt phẳng ( α )  cắt mặt cầu (S) theo một đoạn thẳng có độ dài nhỏ nhất là

A.  △ :   x - 2 1 = y - 1 - 2 = z - 1 1

B.  △ :   x + 2 1 = y + 1 - 2 = z + 1 1

C.  △ :   x - 2 1 = y - 1 2 = z - 1 - 3

D.  △ :   x - 2 1 = y - 1 - 2 = z - 1 - 1